奇函數(shù)是什么意思

來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-09-08

今天，好上學(xué)小編為大家?guī)Я似婧瘮?shù)是什么意思，希望能幫助到廣大考生和家長，一起來看看吧！
奇函數(shù)是什么意思

叫做奇函數(shù)

奇函數(shù)是什么意思

奇函數(shù) f(-x)=-f(x) 你把變量帶進(jìn)去符合就是奇函數(shù)，不符合就不是，還要考慮自變量的取值范圍，奇函數(shù)表圖像時(shí)就是關(guān)于原點(diǎn)對稱

對一個(gè)函數(shù)來說，代入一對相反數(shù)，相加為0，就是奇函數(shù)，但是要注意，定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果只能取到—1取不到，則非奇非偶，如果一對相反數(shù)代入后函數(shù)值相等，則為偶函數(shù)但是要注意定義域，說圖像關(guān)于y軸對稱的是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的是奇函數(shù)。我的理解，希望對你有幫助。

什么是奇函數(shù)啊求解釋并舉例說明

f(-1)=-f(1)~奇函數(shù)f(-1)=f(1)～偶函數(shù)

定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；f(0) = 0或x = 0不在定義域內(nèi)；f(-x) = - f(x)

定義域?yàn)镽，f（0）＝0,不為R.f(-x)=-f(x),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且為單調(diào)增或單調(diào)減函數(shù)。

這都不知道？得學(xué)好了？

F(-X)=-F(X)

對于函數(shù)f(x)都有f(-x)=-f(x).則稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

奇函數(shù)什么意思

滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)例如：f(x)=3x=1 f(x)=2/x

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，R為關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)集，如果對R內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)。

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，R為關(guān)于原點(diǎn)對稱的數(shù)集，如果對R內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈R，且f(-x)=-f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)。/view/1287.htm

該函數(shù)圖像以坐標(biāo)原點(diǎn)對稱。

什么叫奇函數(shù)

奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)= - f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。特別地：1.如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關(guān)于原點(diǎn)對稱.）那么函數(shù)f(x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。2.如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的存在一個(gè)a，使得f(a）≠f(-a），存在一個(gè)，使得f(-）≠-f(），那么函數(shù)f(x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。函數(shù)奇偶性的證明方法一般有：⑴定義法：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，對應(yīng)法則是否相同。⑵圖像法：f(x）為奇函數(shù)<=>f(x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函數(shù)<=>f(x）的圖像關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，在定義域內(nèi)取特殊值自變量，計(jì)算后根據(jù)因變量的關(guān)系判斷函數(shù)奇偶性。⑷性質(zhì)法：利用一些已知函數(shù)的奇偶性及以下準(zhǔn)則（前提條件為兩個(gè)函數(shù)的定義域交集不為空集）：兩個(gè)奇函數(shù)的代數(shù)和（差）是奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和（差）是偶函數(shù)；奇函數(shù)與偶函數(shù)的和（差）既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)的積（商）為偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的積（商）為偶函數(shù)；奇函數(shù)與偶函數(shù)的積（商）是奇函數(shù)。

奇函數(shù) 對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱偶函數(shù) 對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(x)=f(-x) 偶函數(shù)圖形關(guān)于y軸對稱

什么叫奇函數(shù)

1.如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(-x)=-(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù). 例如：f(x)=x, 因?yàn)閒(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數(shù) 2.如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù). 例如:f(x)=x^2, 因?yàn)閒(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函數(shù)奇函數(shù)：若f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)=-f-(x),此類函數(shù)稱為奇函數(shù)。偶函數(shù)：若f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)=f(-x),此類函數(shù)稱為偶函數(shù)。

想說的都給樓上上的說了,沒想到的也給他說了

定義：對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱、對任意的x都滿足 1、f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù)。例如：y=x3（y等于x的3次方） 2、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱。 3、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

補(bǔ)充一點(diǎn)：定義域要關(guān)于原點(diǎn)對稱

如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(-x)=-(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù). 例如：f(x)=x, 因?yàn)閒(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函數(shù)

奇函數(shù)為什么叫做奇函數(shù)

已知：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù).求證：（1）F(x)=f(x)+g(x)是奇函數(shù).（2）G(x)=f(x).g(x)是偶函數(shù)。證明：（1）函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的定義域?yàn)镈，當(dāng)x∈D時(shí)，-x∈D. ∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)， ∴對任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x) 即對任意x∈D有 F(-x)=-F(x)成立。故F(x)為奇函數(shù)。所以兩個(gè)奇函數(shù)的和是奇函數(shù)。（2））函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的定義域?yàn)镈，當(dāng)x∈D時(shí)，-x∈D. ∵f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)， ∴對任意x∈D有 f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)成立， ∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x) 即對任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)為偶函數(shù)。所以兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)。

對于函數(shù)f(x)來說，若f(x) = -f(-x)那么這個(gè)函數(shù)就是奇函數(shù) ,若f(x) = f(-x)就是偶函數(shù) 計(jì)算方法將-x代替x放入f(x)中,所得結(jié)果為-f(x)則為奇函數(shù) ，為f(x)則為偶函數(shù), 若都不是則是非奇非偶函數(shù)

奇函數(shù)是函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，你把x軸正半軸的函數(shù)圖像按一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)180°得到x負(fù)半軸的圖像，偶函數(shù)就是函數(shù)圖像關(guān)于Y軸給它拍過去就是另一半圖像

至于它們的名稱的來源是人們最為熟悉的冪函數(shù)中，指數(shù)是奇數(shù)的冪函數(shù)(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函數(shù)，指數(shù)是偶數(shù)的冪函數(shù)（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函數(shù)，這樣的命名最為自然，。

什么是奇函數(shù)

對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù)回答者：duduanyang123 - 秀才二級 11-12 18:59提問者對于答案的評價(jià)：多謝拉朋友其他回答共 9 條對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù)。知道了吧回答者：cuiwenxua0030 - 秀才二級 11-12 18:57一個(gè)定義在R上的函數(shù)F(X),若滿足F(X)=-F(X),且定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.這個(gè)函數(shù)F(X)就是奇函數(shù).回答者：楊州 - 童生一級 11-12 19:01在定義域內(nèi)滿足f(-x)=-f(x)且其關(guān)于y=x對稱的函數(shù)就是奇函數(shù)回答者：dylz - 試用期一級 11-12 19:01定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,滿足F(-X)=-F(X)的函數(shù)回答者：steven_mei - 秀才二級 11-12 19:07對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫做奇函數(shù)。也就是說,圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,如:正弦函數(shù)回答者：我寧愿相信 - 魔法學(xué)徒一級 11-12 19:08對于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)對任意的x都滿足 f(-x)=-f(x)恒成立的函數(shù)叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。回答者：真崩潰了 - 秀才三級 11-12 19:57二維函數(shù)中，對于任意的x屬于（關(guān)于原點(diǎn)對稱的某個(gè)鄰域），都有f(-x)=-f(x)成立，則稱f(x)是奇函數(shù)?；卮鹫撸簊oseil - 試用期一級 11-12 20:28補(bǔ)充一下：若奇函數(shù)的定義域中包括零，則一定有f(0)=0 這一點(diǎn)在解決某些問題時(shí)尤為方便回答者：ys - 童生一級 11-12 22:25注意，定義域也一定要關(guān)于原點(diǎn)對稱，出題往往會靠你這點(diǎn)?；卮鹫撸簆umpkin1984 - 魔法學(xué)徒一級 11-14 14:55

如果改變了自變量X的正負(fù)那么其函數(shù)Y的符號也隨之改變。高中課程是表達(dá)的關(guān)于X的函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足f(-x)=-f(x)也可以表達(dá)為關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)比如初中的雙曲線

根據(jù)定義證明1、奇函數(shù)加上奇函數(shù)等于奇函數(shù)設(shè)f(x)、g(x)都是奇函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)所以h(x)為奇函數(shù)2、偶函數(shù)加偶函數(shù)等于偶函數(shù) 設(shè)f(x)、g(x)都是偶函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)為偶函數(shù)3、奇函數(shù)加偶函數(shù)等于非奇非偶函數(shù)設(shè)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),而且h(x)=f(x)+g(x)那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)顯然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)所以h(x)為非奇非偶函數(shù)4、常數(shù)項(xiàng)看成是偶函數(shù)設(shè)f(x)=k（k為常數(shù)）f(-x)=k=f(x)所以f(x)為偶函數(shù)