初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)大全，初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)有哪些
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-29
就快到期末考試了，孩子復(fù)習(xí)好之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容了嗎?家長(zhǎng)是不是還在為孩子的復(fù)習(xí)而感到頭痛、擔(dān)心呢?下面是小編總結(jié)出來(lái)的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)大全，其它各科的知識(shí)點(diǎn)歸納小編會(huì)不定期發(fā)表。
第一章
三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高.
4.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).
5.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn).
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn).
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
?、湃切蔚膬?nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
?、啥噙呅螌?duì)角線(xiàn)的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線(xiàn).
第二章
全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形.
?、菍?duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
?、葘?duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
?、蓪?duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、七吔沁?SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、尚边?、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
4.角平分線(xiàn)：
⑴畫(huà)法：
?、菩再|(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
?、墙?jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.
第三章
軸對(duì)稱(chēng)
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本概念：
?、泡S對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.
?、苾蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
?、蔷€(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑?duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
②對(duì)稱(chēng)的圖形都全等.
?、凭€(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：
?、倬€(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
?、谂c一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.
?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對(duì)等角).
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高相互重合.
?、艿妊切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?
?、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線(xiàn)合一.
?、艿冗吶切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
?、谌绻粋€(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).
⑵等邊三角形的判定：
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
?、抛鲆阎本€(xiàn)的垂線(xiàn)：
?、谱鲆阎€(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：
?、亲鲗?duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
⑷作已知圖形關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形：
?、稍谥本€(xiàn)上做一點(diǎn)，使它到該直線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
第四章
整式的乘除與分解因式
一、知識(shí)框架:
第五章
分式
一、知識(shí)框架 ：
二、知識(shí)概念：
1.分式：形如B分之A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
2.分式有意義的條件：分母不等于0.
3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.
4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱(chēng)為約分.
5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分.
6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.
7.分式的四則運(yùn)算：
?、磐帜阜质郊訙p法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：
?、飘惙帜阜质郊訙p法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分 式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：
?、欠质降某朔ǚ▌t：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分 母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：
?、确质降某ǚ▌t：兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與 被除式相乘.用字母表示為：
?、煞质降某朔椒▌t：分子、分母分別乘方.用字母表示為：
9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:
?、偃シ帜?方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);
?、诎唇庹椒匠痰牟襟E求出未知數(shù)的值;
?、垓?yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
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